Помогите с простейшими тригоном. уравнениями, решение в одну строчку, но объясните почему...

Question

Помогите с простейшими тригоном. уравнениями, решение в одну строчку, но объясните почему так.

1)cos x=-1

2)sin(-2x)=-1

3)sin x=1

Answer 1

1)cos x=-1

x=p + 2pn, n прин. Z

 

2)sin(-2x)=-1

-2x=-p/2 + 2pn, n прин Z    l Делим обе части на -2

x=p/4 + pn, n прин Z   (Знак не менятся когда pn делится на отрицательно число, всегда +pn, так решили ученые, это правило)

 

3)sin x=1

x=p/2 + 2pn, n прин Z

Все Это решается по стандартным формулам, которые я добавила во вложениях :3

---

---

Answer 2

1.x=(-Пи/2)+(2*Пи*n)

2.-2x=(-Пи/2)+(2*Пи*n)

   x=Пи-(Пи*n) 

3.x=(Пи/2)+2*Пи*n