Найти длину сторон прямоугольника с периметром 72 см,который имеет наибольшую площадь.

Question

Найти длину сторон прямоугольника с периметром 72 см,который имеет наибольшую площадь.

Answer 1

2(a+b)=72;⇒b=72/2-a=36-a;
a·(36-a)=Smax
36a-a²=f(a);⇒
f¹(a)=36-2a=0;⇒
a=18;
b=36-18=18;