1) Сегодня стал набухать тяжёлый снег, набрякший водой, и, когда солнце выглянуло, он начал медленно таять. - первые две запятые выделяют причастный оборот, третья и четвертая запятые выделяют придаточное времени.
2) Снег сделал белыми и дороги, и поля, и деревья, и даже крыша усадьбы вся побелела.- запятые при перечислении однородных членов.
3) Старые, многовековые дубы украшают наш ландшафт и придают особый колорит и каждому уголку поля, и опушке леса, и просёлочной дороге. - перед первым союзом И запятая не нужна, потому что это просто однородные сказуемые украшают и передают, а вот дальше запятые при перечислении однородных членов.
4) Я сделал вид,что мне безразлично занятие белки, и, шумно ступая, удалился. - две первые запятые отделяют придаточное предложение, две следующие запятые выделяю деепричастный оборот.
5) Идёшь по аллее ботанического сада и удивляешься богатству и разнообразию растительности. - запятые не нужны, первый союз И между двумя однородными сказуемыми идешь и удивляешься, второй союз И между однородными дополнениями богатству и разнообразию.