Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

Question

Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

Answer 1

Знаем, что 8=2^3, тогда 8^6=(2^3)^6=2^18.Теперь можно вынести за скобки :
 2^18+2^22=2^18*(1+2^4)=2^18*(1+16)=2^18*17.Видно, что значение выражения делится на 17.