решите пожалуйста 2^х+10〖√2〗^х-144=0

Question

решите пожалуйста 2^х+10〖√2〗^х-144=0

Answer 1

Сделаем подстановку (√2)^x=a

Тогда уравнение примет вид квадратного:

a^2+10a-144=0

d^2=100+144*4

d=26

a1=-18

a2=8

отрицательный корень не подходит

(√2)^x=8

2^(x/2)=2^3

x=6