помогите решить.....((

0 голосов
28 просмотров

помогите решить.....((
2log_{4}(4+x)=4-log_2(x-2)

Алгебра (20 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\log_2 t=2\log_4 t:\\ 2\log_{4}(4+x)=4-\log_2(x-2) \\ 2\log_4(4+x)=4-2\log_4(x-2)\\ \log_4(4+x)=2-\log_4(x-2)\\ \log_4(4+x)(x-2)=2\\ (4+x)(x-2)=16\\ x^2+2x-8=16\\ x^2-2x-24=0\\ (x-6)(x+4)=0

x=6 или -4.

Проверкой убеждаемся, что первый корень подходит, а второй посторонний.

 

Ответ. 6

(148k баллов)
Похожие задачи