записать уравнение параболы пересекающей ось ox в точках a и b, а ось Oy в точке...

Question

записать уравнение параболы пересекающей ось ox в точках a и b, а ось Oy в точке C,если:
1) А(1;0), B(3;0), C(0;3)
2)A(-3;0), B(1;0),C(0;6)

Answer 1

1) y= a*x^2+b*x+c

система:

0=a+b+c

0= 9a+3b+c

3=c

 

a+b= -3

a= -3-b

9*(-3-b)+3b+3=0

-27-9b+3b+3=0

-6b=-24

b= 4

a=-7

 

y=-7x^2+4x+3

 

2)

система

0=9a-3b+c

0=a+b+c

6=c

 

a+b=-6

a=-6-b

9(-6-b)-3b-6=0

-54-9b-3b-6=0

-12b=-60

b=5

a=-11

 

y= -11x^2+5x+6

 

Answer 2

система:

0=a+b+c

0= 9a+3b+c

3=c

 

a+b= -3

a= -3-b

9*(-3-b)+3b+3=0

-27-9b+3b+3=0

-6b=-24

b= 4

a=-7

 

y=-7x^2+4x+3

 

2)

система

0=9a-3b+c

0=a+b+c

6=c

 

a+b=-6

a=-6-b

9(-6-b)-3b-6=0

-54-9b-3b-6=0

-12b=-60

b=5

a=-11

 

y= -11x^2+5x+6