Помогите пожалуйста решить уравнение sin(3пи/2-2x)=sin x

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение sin(3пи/2-2x)=sin x

Answer 1

cos2x= sinx

рвсписываем cos2x по формуле

cos^2x- sin^2x-sinx=0

(1- sin^2x) - sin^2x- sinx=0 

-2sin^2x - sinx+1=0

пусть sinx=t, тогда

2t^2+ t-1=0

Д=9

t1= -1   sinx=-1      x= - п/2+ 2пк

t2= 1/2   sinx=1/2    x= п/6 + пn