b2+b6=34 b3+b7=68 Sn=63 Найти b1=? q=?

0 голосов
177 просмотров

b2+b6=34 b3+b7=68 Sn=63 Найти b1=? q=?

Алгебра (61 баллов) | 177 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Заметим, что b3+b7=(b2+b6)*q, тогда q=(b3+b7)/(b2+b6)=2

Теперь перепишем первое уравнение через b1, q:

b1*q+b1*q^5=34

2b1+32b1=34

b1=1

 

Итак, b1=1, q=2.

 

И, похоже, нужно еще и найти n. 

Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)=2^n-1=63

2^n=64

n=6

(148k баллов)
0 голосов

 

b_{1}q+b_{1}q^5=34

 b_{1}q^2+b_{1}q^6=68

  \left \{ {{b_{1}(q^2+q^6=68)} \atop {b_{1}(q+q^5=34)}} \right

 \frac{q^2+q^6}{q+q^5}=2

 \frac{q+q^5}{1+q^4}=2

 q^5-2q^4+q-2=0

 q(q^4+1)-2(q^4+1)=0

  (q-2)(q^4+1)=0

 q=2       q^4=-1

                      корней нет

 b_{1}(q+q^5)=34

 b_{1}=\frac{34}{q+q^5}=\frac{34}{2+2^5}=1

Ответ: b_{1}=1; q=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2k баллов)
Похожие задачи