Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего ** 23 меньше...

0 голосов
39 просмотров

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего на 23 меньше произведения среднего и большего чисел.Напишите с решением:3

Алгебра (389 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x, x+1, x+2- три данные последовательные числа. Тогда по условию задачи составляем уравнение:

(x+1)*(x+2)-x^2=23;\\\\x^2+2x+x+2-x^2=23;\\\\3x+2=23;\\\\3x=23-2;\\\\3x=21;\\\\x=21:3;\\\\x=7;\\\\x+1=7+1=8;\\\\x+2=7+2=9

Значит искомые числа 7, 8, 9

ответ: 7, 8, 9

(408k баллов)
0 голосов

пусть n - меньшее из этих чисел, тогда

(n+2)(n+1)-n^2=23

n^2+3n+2-n^2=23 

3n=21

n=7

Ответ: 7,8,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2k баллов)
Похожие задачи