Выделить главную степенную часть функции при x -> 0 f(x)=ln(1+2*x)-2*sinx+2*x^2

Question

Выделить главную степенную часть функции при x -> 0
f(x)=ln(1+2*x)-2*sinx+2*x^2

Answer 1

По-видимому требуется разложить функции в степенной ряд (Тейлора) при х ~ 0.
И посмотреть, какое останется слагаемое с минимальной степенью. При x -> 0 старшие степени будут стремиться к 0 быстрее, так что это и будет главной частью.

>^.^<</span>

Comments

а в какой окрестности брать точку a и вплоть до какой степени?