найдите значение выражения (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3умножить ** 4^16

Question

найдите значение выражения (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3умножить на 4^16

Answer 1

Домножим и разделим (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1) на (4-1).

Тогда в числителе получим (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^8-1)(4^8+1)=4^16-1

Итак, исходное выражение равно 

(4^16-1)/3-(4^16)/3=-1/3