Рассмотрим треугольник AHC, он будет прямоугольным (т.к. AH - высота по условию)
HM для AHC будет медианой (т.к. AM=MC)
Существует теорема, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине
Следовательно HM=1/2 AC=8 см