Докажите, что при всех значениях переменных значения выражения ...

0 голосов
32 просмотров

Докажите, что при всех значениях переменных значения выражения
(a-b)^2+(a+b)^2-(a-b)(a+b)
является неотрицательным


Алгебра (59 баллов) | 32 просмотров
0

НЕ отрицательным

Дан 1 ответ
0 голосов

(a-b)² + (a+b)²  - (a-b)*(a+b)  = a² - 2ab + b² + a² + 2ab + b²- a²+ b²= a² + 3b²

Пояснение:
1. Раскрываете
Первый член как квадрат разности, второй - как квадрат суммы. Третий сворачиваете как разность квадратов.
2. Приводите подобные.
3. Оставшееся выражение a² + 3b²положительно независимо от переманных, так как a и b в чётной степени.






(1.8k баллов)
0

Спасибо большое. Времени вообще нет)