cos2X+9sinX+4=0 решите уравнение

Question

cos2X+9sinX+4=0

решите уравнение

Answer 1

cos2x = 1 - 2(sinx)^2 - тождество. подставим в ур-ие:
1 - 2(sinx)^2 + 9*sinx+4 = 0
2*(sinx)^2 - 9*sinx -5 = 0 - квадратное ур-е относительно sinx.
sinx = (9 +/- 11) / 4 = 5 или -1/2 
5 не подходит, т.к. sinx не больше 1. отсюда sinx = -1/2, отсюда х = 3п/2 +/- п/4 + 2пn, где n - целое

Answer 2

Cos2x = 1 - 2(sinx)^21 - 2(sinx)^2 + 9*sinx+4 = 0
2*(sinx)^2 - 9*sinx -5 = 0 - квадратное ур-е относительно sinx.
sinx = (9 +/- 11) / 4 = 5 или -1/2 
5 не подходит, т.к. sinx не больше 1. отсюда sinx = -1/2, отсюда х = 3п/2 +/- п/4 + 2пn, где n - целое