Помогите ,пожалуйста !) Найти точки экстремума функции: 1)у=3х^2+36х -1 2)у=(4/х)+(х/16)...

Question

Помогите ,пожалуйста !)
Найти точки экстремума функции:
1)у=3х^2+36х -1
2)у=(4/х)+(х/16)
Найти промежутки монотонности ф-ии:
1)у=х^5-5х^4+5х^3-4
2)у=х-sin2x
3)у=(1-Х)е^3х

Answer 1

Использованы формулы дифференцирования, взаимозависимость функции и производной

---

---

Comments

Рада помочь!

Answer 2

1)y`=6x+36=0
6x=-36
x=-6
             _                      +
------------------(-6)----------------------------
                       min
ymin=108+216-1=323
2)-4/x²+1/16=(x²-64)/16=0
x²=64
x=-8 U x=8
           +                  _                      +
--------------(-8)------------------(8)--------------------
                 max                      min
ymax=-0,5-0,5=-1
ymin=0,5+0,5=1

1)y`=5x^4-20x³+15x²=5x²(x²-4x+3)=0
x=0
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
       +              +                _                    +
----------(0)----------(1)-------------(3)------------------
возр x∈(-∞;1) U (3;∞)
убыв x∈(1;3)
2)y`=1-2cos2x=0
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn,n∈z⇒x=+-π/6+πn,n∈z
       +                _                      +
----------(-π/3)-----------(π/3)---------------
возр              убыв               возр
3)y`=-e^3x+3(1-x)e^3x=e^3x*(-1+3-3x)=0
2-3x=0
x=2/3
           +                  _
--------------(2/3)---------------------