Так как АМ=МВ, то треугольник АМВ равнобедренный.
В равнобедренных треугольниках углы у основания равны.
Угол МАВ=Углу АВМ. То есть 23-ём градусам.
По свойству биссектрисы, которая делит угол пополам, весь угол А равен 23+23=46 градусов.
Теперь по свойству суммы всех углов в любом треугольнике, угол С =180-(А+В) 180-(46+23)=111 градусов.