1) Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания. Составить закон...

Question

1) Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания. Составить закон распределения случайной величины Х - числа выстрелов, сделанных стрелком у которого 4 патрона. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле составляет 0,7. Найти наивероятнейшее число истраченных стрелком патронов. (решение по подробней, если можно.)

2)Найти неизвестную константу в выражении для функции плотности f(x), определить функцию распределения F(x), вероятность попасть в указанный интервал f(x) = С ехр (-2х) при х>0 и 0 в других случаях Интервал [-3;0,5]

Answer 1

Р(3)=0,3•0,3•0,3=0,027;
Р(1)=0,7;
Р(2)=0,3•0,7=0,21;
Р(3)=0,3•0,3•0,7=0,063;

P.S. Событие три выстрела это сумма двух несовместных событий - три промаха и попадание с третьего раза.

Для проверки
Р(3)+Р(1)+Р(2)+Р(3)=0,027+0,7+0,21+0,063=1.

М(Х)=1•0,7+2•0,21+3•0,09=1,39;

D(X)=(1-1,39)²•0,7+
+(2-1,39)²•0,21+(3-1,39)²•0,09=0,4179;

Sig(X)=sqrt(0,4179)=0,646….