Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и...

Question

Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8 найдите разность прогресиии Спасибо!

Answer 1

Формула арифметической прогрессии: Аn=A1+D(n-1), где D- разность прогрессии. Значит, A6=A1+D(6-1), A7=A1+D(7-1), A11=A1+D(11-1), A12=A1+D(12-1). По условию, (А1+6D)+(A1+11D)+8=(A1+5D)+(A1+10D)

A1+6D+A1+11D+8=A1+5D+A1+10D

A1 уничтожается, и тогда мы имеем уравнение:

17D+8=15D

2D=-8

D=-4

Ответ: разность прогрессии равна -4. ;)