Найдите наименьшее натуральное число n, обладающее следующим свойством: все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1
Это число 12345679 12345679*9 = 111111111 Доказать это элементарно - число 9n делится на 9, значит, его сумма цифр делится на 9. При этом число по условию состоит из одних 1. Значит, 9n=111111111 (9 единиц) Отсюда n=111111111/9=12345679