Звільнітся від ірраціональності в знаменику. 4 _____________ 1 + √2 - √3

Question

Звільнітся від ірраціональності в знаменику.

4

_____________

1 + √2 - √3

Answer 1

домножим знаменатель на сопряженное выражение---(1+V2 + V3)... (и числитель...)

4*(1+V2 + V3) / (1+V2 - V3)*(1+V2 + V3) в знаменателе формула разность квадратов

4*(1+V2 + V3) / ((1+V2)^2 - 3)

4*(1+V2 + V3) / (1 + 2V2 + 2 - 3)

4*(1+V2 + V3) / (2V2)

2*(1+V2 + V3) / V2 умножим и разделим на V2

2*(1+V2 + V3)*V2 / 2 = (1+V2 + V3)*V2 = V2 + 2 + V6 = 2 + V2*(1+V3)