Log₇√(5x-6)*log(x)7>1 ОДЗ: 5x-6≥0 5x≥6 x≥1.2
log₇√(5x-6)/log₇x>1
log₇(√(5x-6)-x)>1
√(5x-6)-x>0
(√(5x-6))²>x²
I5x-6I>x²
Раскрываем подмодульную функцию, получаем систему неравенств:
5x-6>x² x²-5x+6<0 D=1 x₁=3 x₂=2 x∈(2;3)<br>-5x+6>x² x²+5x-6<0 D=49 x₃=1 x₃∉ x₄=-6 x₄∉<br>Ответ: x∈(2;3).