Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2, раза в 3,...

Площадь квадрата - квадрат его стороны

Пусть сторона равна A, тогда
1) При увеличении в 2 раза:
$S_2=(2A)^2=4(A^2), \frac{S_1}{S_2}= \frac{A^2}{4(A^2)}=1/4$
Значит увеличится в 4 раза
2) При увеличении в 3 раза:
$S_3=(3A)^2=9(A^2), \frac{S_1}{S_3}= \frac{A^2}{9(A^2)}=1/9$
Значит увеличится в 9 раз
3) При увеличении в 10 раз:
$S_4=(10A)^2=100(A^2), \frac{S_1}{S_4}= \frac{A^2}{100(A^2)}=1/100$
Значит увеличится в 100 раз