Одно из свойств равностороннего треугольника -все углы по 60 градусов
опускаем высоту, и получаем 2 прямоугольных треугольника
где проведенная высота -противолежащий катет углу в 60 градусов
а сторона треугольника -гипотенуза прямоугольного треугольника.
по определению синуса:
h/a=sin60=sqrt(3)/2
h=sqrt(3)/2 *a