сколько корней имеет уравнение ** промежутке [Pi/2;2Pi)? уравнение во вложении

Question

сколько корней имеет уравнение на промежутке [Pi/2;2Pi)?

уравнение во вложении

Answer 1

sin^2x-6sinxcosx-7cos^2x=0   /:cos^2≠0

tg^2x-6tgx-7=0

tgx=t

D=36+28=64

t=(6+8)/2=7

t=(6-8)/2=-1

 

tgx=-1

x=-pi/4+pik, k∈Z

tgx=7

x=arctg7+pik, k∈Z

 

ОТВЕТ: 3

 

отбор корней на рис.!!

 

---