№ 545 (РИСУНОК К ЗАДАЧЕ ВО ВЛОЖЕННОМ ФАЙЛЕ)
Дано:
Δ АВС~Δ А1В1С1
АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=6/5
S A1B1C1=S ABC-77 cm²
Найти:
S ABC - ?
S A1B1C1 - ?
Решение:
АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=6/5=1.2
S ABC/ S A1B1C1 = (1.2)²=1.44 (по т. об отношении площадей подобных треугольников)
Пусть S A1B1C1=x, тогда S ABC=x+77 (по условию), значит:
(х+77)/х=1.44
х+77=1.44х
0.44х=77
х=175 см²
х+77=175+77=252 см²
ОТВЕТ: S A1B1C1=175 см², S ABC=252 см².
