Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой.Найдите стороны и диагонали...

0 голосов
23 просмотров

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой.Найдите стороны и диагонали параллелограммма если разность двух его сторон равна 1 см. а периметр = 50.


Математика (745 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Dopustim, odna iz storon ravna X. Togda drugaya ravna X + 1.
Perimetr параллелограммма = x + x + (x+1) + (x+1) = 4x + 2/
4x+2=50
x=48/4=12.
Odna storona ravna 12 sm, vtoraya 12+1=13 sm.
Odna diagonalj (visota) po teoreme Pifagora:
korenj kvadr. iz (13^2 - 12^2) = 5 sm.
Diagonali par-ma peresekayasj delyatsya popolam.

Polovina pervoy diagonali ravna 5/2 = 2.5 sm.

Polovina vtoroy diagonali po teoreme Pifagora

korenj kv iz (12^2 + 2.5^2) kor.kv iz 150.25 ~ 12.26 (s okrugleniem).

Togda vtoraya diagonalj ravna 12.26*2 = 24.52


 
 

(490 баллов)