«число несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя . Если числитиль этой... - Все ответы

Дан 1 ответ

Читаем внимательно задачу. Числитель меньше знаменателя на 5. Ни то, ни то не известно. Пусть x -числитель, а y - знаменатель, тогда наша дробь будет выглядеть так:

$\frac{x}{y}$

2. Составим уравнение по задаче: $y-x=5$

3. Cоставим второе уравнение: $\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}$

4. решим эти уравнения в системе:

$\left \{ {{y-x=5} \atop {\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}}} \right.$

Решая, получаем корни, равные x=3 y=8; x2=25 y2=30.

5. Произведем отбор корней, для этого в условии у нас сказано, что дробь - несократимая. $\frac{25}{30}$ - сокращается =>

Ответ:

$\frac{3}{8}$

ilya777777_zn (807 баллов) 06 Март, 18