Ребята, помогите решить уравнение пожалуйста. 10 класс даю 43 балла за подробное и верное...

√(x+2)²-√(x-6)²=8
|x+2|-|x-6|=8
1)x<-2<br>-x-2+x-6=8
-8=8
нет решения
2)-2≤x<6<br>x+2+x-6=8
2x=12
x=6
нет решения
3)x≥6
x+2-x+6=8
8=8
х-любое
Ответ
x∈[6;∞)