Развёрткой конуса является круговой сектор с углом 90 и радиусом 8 см. Найдите площадь...

0 голосов
473 просмотров

Развёрткой конуса является круговой сектор с углом 90 и радиусом 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.


Геометрия (145 баллов) | 473 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина окружности радиуса 8 см равна 2*пи*8. Значит длина круглой границы сектора будет равна длине окружности разделить на три (2*пи*4), потому что 90 градусов, это четверть окружности.
Эта длина является длиной окружности основания конуса. Значит радиус основания конуса равен 2 см (длина окружности разделить на 2пи) . Высота конуса найдется по теореме Пифагора: корень из (8^2-2^2). Площадь осевого сечения (равна площади равнобедренного треугольника с высотой равной высоте конуса и основанием, равным диаметру) равна радиусу, умноженному на высоту сечения: 4*2корней из 15

(44 баллов)