Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

Answer 1

Уравнение касательной выглядит следующим образом

y'=1/3*x^(-2/3)
1/8=2^(-3)
y'(x0)=1/3*2^(-3*-2/3)=4/3
y(x0)=2^(-3*1/3)=1/2
f(x)=1/2+4/3(x-1/8)=1/2+4/3x-1/6=1/3+4/3x