Два шарика случайным образом раскладывают по трём лункам. Построить множество...

Question

Два шарика случайным образом раскладывают по трём лункам. Построить множество элементарных исходов данного эксперимента ,если: А)шарики неразличимы ; б)шарики различимы(пронумерованы).Желательно подробно)

Answer 1

При любом раскладе одна из лунок будет оставаться пустой. Если шарики неразличимы, тогда для каждой пустой лунки существует один вариант - когда обе других лунки заняты. Поэтому количество вариантов - 3.
Если шарики пронумерованы, для каждой пустой лунки существует два варианта:
1. когда в лунке 1 лежит шар 1 и в лунке 2 лежит шар 2.
2. когда в лунке 1 лежит шар 2 и в лунке 2 лежит шар 1.
Поэтому количество вариантов в этом случае уже не 3, а 3*2=6