требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из...

Question

требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.

Answer 1

Нужно составить систему, пусть у этого числа х,у,z - соответственно число сотен, десятков и единиц 

100х+10у+z-792=100z+10y+x 
y-x=z-y 
(y-2)/x=z/(y-2) 

x-z=8 
x+z-2y=0 
xz=(y-2)^2 

Так как число сотен должно быть меньше 10, то возможны 2 варианта 
1) х=8, z=0 
Система не совместна 
2) х=9, z=1 
y=(x+z)/2=10/2=5 

Ответ: 951 .....