Найдите наименьшеее и наибольшее значение функции y=x3+6x2-36x+7 ** отрезке -3;3

Question

Найдите наименьшеее и наибольшее значение функции y=x3+6x2-36x+7 на отрезке -3;3

Answer 1

Y=x³+6x²-36x+7  (-3;3)
y`=(x³+6x²-36x+7)`=3x²+12x-36=0  I÷3  x²+4x-12=0  D=64
x₁=2    
x₂=-6
f(-3)=(-3)³+6*(-3)²-36(-3)+7=-27+54+108+7=142=max.
f(3)=3³+6*3²-36*3+7=27+54-108+7=-20=min.

Comments

f(2)=2^3+6*2^2-36*2+7=8+24-72+7=-33 f(-6)=(-6)^3+(-6)^2-36*(-6)+7=-276+36+276+7=43.