Найдите множество корней...

Question

Найдите множество корней уравнения:
1.
(х-2)^2-9=0
2.
(2х+1)^2-(х-1)^2=0
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 1

В примере 1 можно скобки не раскрывать!

 

 

 (х-2)²=9

х-2=-3 или х-2=3

х=-1              х=5

 Во втором примере тоже не раскрываем скобки, а раскладываем как разность квадратов:

( (2х+1)- (х-1) )*( (2х+1)+ (х-1) )=0

(х+2)*2х=0

х+2=0   или  2х=0

х=-2                  х=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: x^2-4x-5=0. Решаем квадратное уравнение и получаем корни: x=-1 и x=5

2. Аналогично применяем формулы сокращенного умножения. В итоге получаем: 3x^2+6x=0. Выносим общий множитель 3x: 3x(x+2)=0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю - это значит, что мы должны прировнять к нулю каждый множитель. Конечные ответы: x=0 и x=-2