Как решить cos(arctg 4) Решение пжлст

Question

Как решить cos(arctg 4)
Решение пжлст

Answer 1

Cos(arctg (a))=cos (b)=a/sqrt(a^2+1)=4/sqrt(17)
arctg (a)=b
a=ctg (b)
a^2=ctg^2(b)
a^2+1=ctg^2(b)+1=1/sin^2 (b)
sin^2 (b)=1/(a^2+1)
1-cos^2 (b) = 1/(a^2+1)
cos^2 (b)=(a^2+1-1)/(a^2+1)=a^2/(a^2+1)
cos(b) = a/sqrt(a^2+1)