** медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если KM = KP, то EM = EP.

Question

На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если KM = KP, то EM = EP.

Answer 1

1) Если КМ=КР, то треугольник равнобедренный. Тогда медиана, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой ⇒ <МКF = <FKP.</p>

2) МК = КР (дано)

3) КЕ - общая.

Отсюда, Δ MKE = ΔKPE ⇒ ME = EP/