Точка М лежит внутри угла,равного 60 градусов. Расстояние от точки М до каждой из сторон...

0 голосов
37 просмотров

Точка М лежит внутри угла,равного 60 градусов. Расстояние от точки М до каждой из сторон угла равного 5 см. Найдите расстояние от точки М до вершины угла


Геометрия (67 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки до стороны угла равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону. Обозначим основания перпендикуляров через точки В и С. Вершина угла - точка А.
Если эти расстояния по условию равны, то точка М лежит
на биссектрисе АМ. Тогда ВМ=СМ=5
ΔАВМ=ΔАСМ, <АВМ=<АСМ=90, AM - гипотенуза<br>АМ=5:sin30=5:(1/2)=10

(834k баллов)