Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем:
х=2+2у(перенесли 2у с противоположным знаком).
То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х:
(2+2у)у+у=5
2у+2у^2+у=5
2у^2+3у-5=0
D=9+40=49=7^2
у1=(-3-7)/4=-2,5
у2=(-3+7)/4=1
Подставляем эти два значения у в первое уравнение:
у1=-2,5
х-2(-2,5)=2
х1=7
у2=1
х-2*1=2
х2=4
Ответ: х1=7,у1=-2,5; х2=4,у2=1
2) Выражаем из второго уравнения y:
y=112/7x=16/x
Подставляем в первое уравнение:
x^2-3x(16/x)+(16/x)^2=20
x^2-48x/x+256/x^2-20=0
x^2-48+256/x^2-20=0
x^2+256/x^2=68
(x^4+256)/x^2=68
68x^2=x^4+256
-x^4+68x^2-256=0
x^4-68x^2+256=0
x^2=t
t^2-68t+256=0
D=(4624-1024)=3600=60^2
t1,2=(68+-60)/2=64;4
x^2=64
x=+-8;
x^2=4
x=+-2
Подставляем:
у1=16/-8=-2
у2=16/8=2
у3=16/2=8
у4=16/-2=-8
Ответ: х1=-8,у1=-2; х2=8,у2=2; х3=2,у3=8; х4=-2,у4=-8