Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно на сторон DF и D1F1, причем DM=3MF и D1M1=3M1F, DE=D1E1, ЕМ=Е1М1 и угол DEM= углуD1E1M1.докажите, что EF=E1F1
Треугольники DEM и D1E1M1 равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно: DM=D1M1, отсюда MF=M1F1 поскольку по условию, отношения отрезков одинаковы. Углы EMF=E1M1F1 равны так как дополняют равные углы до 180 градусов. Следовательно треугольники MEF=M1E1F1 равны и из их равенства следует: EF=E1F1