Помогите пожалуйста решить: Периметр правильного треугольника, описанного около...

Question

Помогите пожалуйста решить:

Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на 18(корней из)5 см больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Pо = 3A = 3*6*R/корень(3), где A---длина стороны описанного треугольника (окр.вписана)

Pв = 3a = 3*3*R/корень(3), где a---длина стороны вписанного треугольника (окр.описана)

Ро = 18*корень(5) + Рв

18*R/корень(3) = 18*корень(5) + 9*R/корень(3)

2*R = 2*корень(5)*корень(3) + R

R = 2*корень(15)