А) sin2x-cos2x+2=2cos^2*x б) Найти решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 5п/2]...

Решите задачу:

$sin2x-cos2x+2=2cos^2x\\\\2sinx*cosx-(cos^2x-sin^2x)+2(1-cos^2x)=0\\\\2sinx*cosx-cos^2x+sin^2x+2sin^2x=0\\\\3sin^2x+2sinx*cosx-cos^2x=0|:cos^2x\ne 0\\\\3tg^2x+2tgx-1=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 3t^2+2t-1=0\\\\D=4+12=16\; ,\; \; t_1=\frac{-2-4}{6}=-1\; ,\; t_2=\frac{-2+4}{6}=\frac{1}{3}\\\\tgx=-1\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\$

$tgx=\frac{1}{3}\; ,\; \; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k,\; k\in Z\\\\x\in [\, 0;\frac{5\pi}{2}]\; ,\; \; x=arctg\frac{1}{3}\; ,\; \frac{7\pi}{4}\; ,\; arctg\frac{1}{3}+\pi \; .$