1). В бригаде 20 человек. Необходимо выдать 18 комплектов спецодежды. Сколькими способами...

Question

1). В бригаде 20 человек. Необходимо выдать 18 комплектов спецодежды. Сколькими способами можно это сделать?
2). В лотерее из 40 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что среди первых семи наугад выбранных билетов два будут выигрышными?
Подробное решение пожалуйста, а не одни ответы. Заранее спасибо!!!

Answer 1

1) нужно найти число сочетаний из 20 по 18
С=20!/(18!*(20-18)!)=20!/(2!*18!)=19*20/2=190
2) при выборе без возврата и учета порядка из 40 по 7 общее число событий равно чесли сочетаний из 40 по 7
С(7/40)=40!/(7!*33!)   (в запись  С(n/m) n - верхний индекс, m- нижний индекс)
число случаев выбора 2-ух выигрышных билетов равно числу сочетаний из 8 по 2 С(2/8)=8!/(2!*6!)=4*7
каждому такому сочетанию соответствует число сочетаний по 5 из 32
С(5/32) = 32!/(27!*5!)
по правилу произведения объее число благоприятствующих событий равно С(2/8)*С(5/32) 

значит искомая вероятность равна 
p=  С(2/8)*С(5/32) /С(7/40)=4*7*32!*7!*33!/(27!*5!*40!)≈0.3 или 30%

Comments

спасибо огромное, все понятно.