Решите систему уравнений:

0 голосов
15 просмотров

Решите систему уравнений:


image

Алгебра (31 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Г) x=y+4
(y+4)² + y²=8.5
y²+8y+16+y²=8.5
2y²+8y+16-8.5=0
2y²+8y+7.5=0
D=64-60=4
y₁ = -8-2 = -2.5         x₁ =-2.5+4= 1.5
           4
y₂ = -8+2 = -1.5         x₂ = -1.5+4= 2.5
          4
Ответ: (1,5; -2.5)
            (2.5; -1.5)

д) x=2y-5
(2y-5)²+4y=10
4y²-20y+25+4y-10=0
4y²-16y+15=0
D=256-240=16
y₁= 16-4 = 1.5          x₁=2*1.5 -5=3-5= -2
          8
y₂=16+4 = 2.5           x₂= 2*2.5-5=0
          8
Ответ: (-2; 1.5)
            (0;  2.5)

е) x=2y-1
5y(2y-1)+y²=16
10y²-5y+y²-16=0
11y²-5y-16=0
D=25+4*11*16=25+704=729=27²
y₁= 5-27 = -1                             x₁=2*(-1)-1= -3
        22
y₂ = 5+27 32 = 16 = 1 ⁵/₁₁       x₂ = 2* (¹⁶/₁₁) -1 = 32-11 = 1 ¹⁰/₁₁
          22      22     11                                                   11
Ответ: (-3;  -1)
            (1 ¹⁰/₁₁;  1 ⁵/₁₁)

(233k баллов)