В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов
h=sqrt(4,5*8)=sqrt(36)=6
Пусть X и У катеты треугольника, тогда
x^2=6^2+8^2=100
x=10
y^2=6^2+4,5^2= 56,25
y=7,5
Гипотенуза С=4,5+8=12,5
Р=X+Y+C=10+7,5+12,5=30