Докажите неравенство 2a -------- < 1 1+ a^2 ----- это дробная черта

Question

Докажите неравенство
2a
-------- < 1
1+ a^2
----- это дробная черта

Answer 1

2a / ( 1 + a^2 ) < 1
2a < 1 + a^2
a^2 - 2а + 1 > 0
( а - 1 )^2 > 0
Квадрат любого числа ( как положительного, так и отрицательного ) всегда больше нуля, что и требовалось доказать