В треуголнике ABC AB= 2 под корнем , BC = 2 cм. ** стороне AC отмечена точка М так , что...

Question

В треуголнике ABC AB= 2 под корнем , BC = 2 cм. На стороне AC отмечена точка М так , что AM = 1 cм, BM = 1 см НАйдите угол ABC

Answer 1

1) рассмотрим тр-к АВМ АВ=sqrt2cm    BM=1cm   AM=1cm  следовательно АВМ- равнобедренный,  по тПифагора АВ^2=BM^2+AM^2     2=1+1 следовательно АВМ -прямоугольный угАМВ=90*, угАВМ=угВАМ=45*

2) рассматриваем тр-к ВМС-прямоугольный , угВМС=90* как смежный  ВМ=1см , ВС=2см

напротив угла 30* лежит сторона в 1/2 гипотенузы, значит угВСМ=30*, отсюда угМВС=60*

Следовательно в треугольнике АВС угА=45*, угВ=45*+60*=105*    угС=30*