Нам дана квадратичная функция.Ее графиком является парабола.Сначала нам надо узнать где она пересекает ось икс.Для этого приравняем ее к нулю и найдет корни(точки пересечения)
![x^{2}+4x+2=0\\(x+2)^{2}=0\\x+2=0\\x=-2 x^{2}+4x+2=0\\(x+2)^{2}=0\\x+2=0\\x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B4x%2B2%3D0%5C%5C%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%5Cx%3D-2)
Квадрат в скобке "исчез" тк я понизила степень.Нам дана парабола ветви которой направлены вверх,потому что x^2>0.Если ветви параболы направлены вверх,то промежуток ее возрастания лежит за ее ветвями.Показано на рисунке.А если вниз,то промежуток наоборот внутри.Поэтому промежуток возрастания равен
х>-2 x>-2.Заметем что неравенство у нас строгое ,поэтому -2 в промежуток не входит