Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2П см...

Question

Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2П см (квадратный корень из 2Пи см). Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

1) т.е. высота равна длине окружности, значит,
h=2πr = √2π*sin π/4 =√2π*√2/2=√π
2) Значит, 
h= √π
r= √π/2π=1/2√π
3) Sполн = Sбок+2Sосн
4) Sбок= h^2(т.к. развертка - квадрат) = (√π)^2 =π
5) 2Sосн = 2*πr^2 = 2*π*1/4π = 1/2=0,5
6 Sполн = π+ 0,5 ≈ 3,14+0,5 ≈3,64