МНОГО БАЛЛОВ Из точки окружности проведены диаметр AB и хорда AC, которая продолжена за C на расстояние CK, равное AC. Найти BK, если радиус окружности равен 4. С рисунком
Смотрим рисунок: ∠, как опирающийся на диаметр окружности. Рассмотрим Δ и Δ: оба треугольника - прямоугольные, с прямым углом С, - общий катет, значит Δ=Δ по второму признаку равенства прямоугольных треугольников, и: Ответ:
AB=2R=8 AC=CR,значит ВС-медиана.Отсюда следует,что ΔАВК равнобедренный.Значит АВ=ВК=8